圆的弦长与弦心距练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

1 . 已知半径为4的圆

与直线

相切，圆心

在

轴的负半轴上.
(1)求圆

的方程；
(2)已知直线

与圆

相交于

两点，且

的面积为8，求直线

的方程.

2023-10-10更新 | 4226次组卷 | 21卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

真题名校

2 . 已知直线

和圆

相交于

两点．若

，则

的值为_________．

2020-07-11更新 | 17319次组卷 | 117卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6662次组卷 | 27卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知动点

与两个定点

，

的距离的比是2.
(1)求动点

的轨迹

的方程；
(2)直线

过点

，且被曲线

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-12-21更新 | 2616次组卷 | 14卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

．
(1)求圆

的标准方程，并写出圆

的圆心坐标和半径：
(2)若直线

与圆

交于A，B两点，且

，求

的值．

2023-12-02更新 | 2195次组卷 | 9卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·天津河北·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

与圆

外切，此时直线

被圆

所截的弦长_________．

2022-05-26更新 | 4684次组卷 | 18卷引用：重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题

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2022·湖北十堰·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线

的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以

为直径的圆与y轴交于D，E两点，且

，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 4215次组卷 | 17卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题

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23-24高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

，直线

与圆

交于

，

两点.若

为直角三角形，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 2134次组卷 | 6卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

9 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3521次组卷 | 15卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求弦长

10 . 圆C：

内有一点

，过点P作直线l交圆C于A，B两点.
(1)当弦AB最长时，求直线l的方程；
(2)当直线l被圆C截得的弦长为

时，求l的方程.

2023-09-02更新 | 1535次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题

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