1 . 已知双曲线
的两个焦点
的坐标分别是
，且双曲线
经过圆
的圆心
.
(1)求
的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于
两点，求
.
的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.(1)求
的值；(2)设圆
与双曲线的渐近线交于两点，求.
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名校
2 . 已知曲线上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线
上一点
向曲线作切线，切点分别为
，
，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过直线
上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
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2023-11-10更新
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449次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆经过
三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点
的直线
与圆交于
两点，
，求直线的方程．
经过三点．(1)求圆
的一般方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，，求直线的方程．
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2023-11-09更新
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798次组卷
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8卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定点
，点B为圆
上的动点．
(1)求AB的中点C的轨迹方程：
(2)若过定点
的直线与C的轨迹交于M，N两点，且
，求直线的方程．
，点B为圆上的动点．(1)求AB的中点C的轨迹方程：
(2)若过定点
的直线与C的轨迹交于M，N两点，且，求直线的方程．
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2023-10-19更新
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483次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知四点
.
(1)求过
三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为
，求直线的方程.
中，已知四点.(1)求过
三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；(2)过
点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-10-14更新
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554次组卷
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2卷引用：贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，已知圆
.设圆
与
轴相切，与圆
外切，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)设垂直于
的直线与圆相交于
，两点，且
，求直线的方程.
中，已知圆.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)设垂直于
的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.
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2023-05-25更新
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501次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知坐标平面上点 
与两个定点
的距离之比等于 2 .
(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形;(2)记（1）中的轨迹为
，过点
的直线被所截得的线段的长为
，求直线的方程.
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2023-09-07更新
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904次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
8 . 已知圆
与圆
关于直线
对称．
(1)求圆的方程；
(2)求直线
被圆截得的弦
的长．
与圆关于直线对称．(1)求圆
的方程；(2)求直线
被圆截得的弦的长．
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2023-04-04更新
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235次组卷
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2卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知圆过两点
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线交圆于
两点，且
，求直线的方程.
过两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线交圆于两点，且，求直线的方程.
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2023-03-30更新
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492次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知圆O：
，过定点
作两条互相垂直的直线
，
，且交圆O于
两点，交圆O于
两点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)求证：
为定值.
，过定点作两条互相垂直的直线，，且交圆O于两点，交圆O于两点.(1)若
，求直线的方程；(2)求证：
为定值.
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