1 . 已知，分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于不同两点、，当时，求直线的方程.

2 . 已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆，直线.
（1）证明：直线l与圆C相交；
（2）设直线l与圆C交于E、F两点，求面积最大时，直线l的方程；

6 . 直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆C₁的圆心在x轴上，半径为1，且过点(2，-1)，圆C₂：x²+y²=4，则圆C₁，C₂的公共弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆C：与直线相切.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C上有两点M，N关于直线对称，且，求n的值及直线MN的方程.

9 . 直线l：与圆C：x²+y²=6相交于A，B两点，若，则实数m的值为（       ）

A．1或5

B．2或5

C．2或

D．5或

10 . 已知直线，的交点为，求
（1）过点且与直线平行的直线的方程；
（2）以点为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程.