名校
1 . 已知圆O:,直线l:.
(1)若直线l与圆O相切,求k的值;
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B,当∠AOB为直角时,求k的值.
(1)若直线l与圆O相切,求k的值;
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B,当∠AOB为直角时,求k的值.
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2 . 规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置.我们说球A是指该球的球心点A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为1的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动.如图:在桌面上建立平面直角坐标系,设母球A的位置为(R),目标球B的位置为,球的位置为,解决下列问题:
(1)如图①,若,沿向量的方向击打母球A,能否使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由;
(2)如图②,若,要使目标球B向球的球心方向运动,求母球A的球心运动的直线方程;
(3)如图③,若,能否让母球A击打目标球B后,使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由.
(1)如图①,若,沿向量的方向击打母球A,能否使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由;
(2)如图②,若,要使目标球B向球的球心方向运动,求母球A的球心运动的直线方程;
(3)如图③,若,能否让母球A击打目标球B后,使目标球B向球的球心方向运动?判断并说明理由.
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3 . 如图,已知一艘停在海面上的海监船上配有雷达,其监测范围是半径为的圆形区域,一艘轮船从位于海监船正东的处出发,径直驶向位于海监船正北的处岛屿,速度为.这艘轮船能被海监船监测到的时长为( )
A.1小时 | B.0.75小时 | C.0.5小时 | D.0.25小时 |
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
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4 . 已知圆C:,P,Q是圆上的两点,O为坐标原点,且,则的值为( )
A. | B. | C.10 | D.5 |
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2023-10-07更新
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847次组卷
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5卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(2) 期末终极研习室(高二人教A版)
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5 . 已知点在圆上运动,且,若点的坐标为,则的取值范围是__________ .
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2023-05-07更新
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1387次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题22平面解析几何(填空题部分)北京卷专题15平面向量(填空题)(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
6 . 已知圆:与x轴的负半轴相交于点M.
(1)求点的坐标及过点与圆相切的直线方程;
(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形.记圆的外切三角形为,且,.试用表示的面积;
(3)过点M作MA,MB分别与圆相交于点A,B,且直线MA,MB关于x轴对称,试问直线AB的斜率是否为定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由.
(1)求点的坐标及过点与圆相切的直线方程;
(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形.记圆的外切三角形为,且,.试用表示的面积;
(3)过点M作MA,MB分别与圆相交于点A,B,且直线MA,MB关于x轴对称,试问直线AB的斜率是否为定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由.
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7 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成.已知隧道总宽度AD为m,行车道总宽度BC为m,侧墙EA、FD高为2m,弧顶高MN为5m.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是_________ .
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2022-11-07更新
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309次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
8 . 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心,半径为的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西处,陆上的港口位于小岛中心正北处,如果轮船沿直线返航,那么它是否有触礁危险?________ (填“是”或“否”)
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名校
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9 . 已知分别是,上的两个动点,点是直线上的一个动点,则的最小值为_____________ .
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2021-11-29更新
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1380次组卷
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8卷引用:北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点08 相离的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形构成.已知隧道总宽度AD为m,行车道总宽度BC为m,侧墙EA、FD高为2m,弧顶高MN为5m.
(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;
(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
(1)建立直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程;
(2)为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
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2021-11-16更新
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378次组卷
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12卷引用:北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题北师大版 全能练习 必修2 第二章 2.1 圆与圆的方程河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点44 圆的方程(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题