1 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

2 . 已知直线：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
   
(1)求的取值范围；
(2)的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．

3 . 写出一个与圆外切，并与直线及轴都相切的圆的方程___________.

4 . 如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．

(1)当与垂直时，求证：过圆心；
(2)当时，求直线的方程；
(3)设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

5 . 在中，，，，点在该三角形的内切圆上运动，当最大时，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆上有且仅有3个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________．

7 . 单位圆中，为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是___________.

9 . 已知椭圆的左焦点为为坐标原点.

(1)求过点，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A､B两点，线段的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

10 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（       ）

A．已知点，，满足

B．已知点，满足的点轨迹围成的图形面积为2

C．已知点，，不存在动点满足方程：

D．已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为