解题方法
1 . 如图,第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含地界和内部),长为12米,在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬,在距离B点2米的F处放置一个机器人,机器人行走的速度为v,机器犬行走的速度为,若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获,点P叫成功点.(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程;
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
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解题方法
2 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
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3 . 已知圆上有且仅有3个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是________ .
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2022-12-03更新
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419次组卷
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4卷引用:吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市嵊州市高级中学2020-2021学年高二上学期国庆节返校考试数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,某海面上有O,A,B三个小岛(面积大小忽略不计),A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处,B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处.以O为坐标原点,O的正东方向为x轴的正方向,1千米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.圆C经过O,A,B三点.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C区域内有未知暗礁,现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处,正沿着北偏东45°方向行驶,若不改变方向,试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1693次组卷
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28卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册福建省厦门二中2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题5.3 期末考前必做30题(解答题基础版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(二十三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 圆与方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知动直线与圆,则下列说法正确的是( )
A.直线过定点 |
B.圆的圆心坐标为 |
C.直线与圆的相交弦的最小值为 |
D.直线与圆的相交弦的最大值为4 |
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2022-08-06更新
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2444次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考试题(范围:第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点位于点正北方向60m处,点C位于点正东方向170m处(为河岸),.
(1)求新桥的长;
(2)长的范围是多少?
(1)求新桥的长;
(2)长的范围是多少?
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2022-03-04更新
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298次组卷
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2卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
名校
7 . 最近国际局势波云诡谲,我国在某地区进行军事演练,如图,,,是三个军事基地,为一个军事要塞,在线段上.已知,,到,的距离分别为,,以点为坐标原点,直线为轴,建立平面直角坐标系如图所示.
(1)求两个军事基地的长;
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验,爆炸波生成时的半径为(参数为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一飞行器以的速度自基地开往基地,问参数控制在什么范围内时,爆炸波不会波及到飞行器的飞行.
(1)求两个军事基地的长;
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验,爆炸波生成时的半径为(参数为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一飞行器以的速度自基地开往基地,问参数控制在什么范围内时,爆炸波不会波及到飞行器的飞行.
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2021-11-26更新
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770次组卷
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6卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一座圆拱桥,当水面在如图所示位置时,拱顶离水面3米,水面宽12米,当水面下降1米后,水面宽度为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2021-10-24更新
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1024次组卷
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6卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题
名校
9 . 已知曲线在点处的切线与圆也相切,当半径最大时圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-06-01更新
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1156次组卷
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3卷引用:东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题(已下线)考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点是直线上的动点,过点作圆的两条切线,,,为切点.若的最大值为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-23更新
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708次组卷
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5卷引用:吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章+圆与方程(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题