1 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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2 . 在气象台正西方向300 km处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为40 km/h,距台风中心250 km以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,气象台所在地是否会受到台风的影响?说明理由.如果会,大约多长时间后受到影响?持续时间有多长?(精确到1min),(参考数据:
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2024-04-10更新
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77次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期阶段检测(一)(3月)数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知圆心在原点的圆O与直线x-y=4相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若圆O与x轴相交于A,B两点,圆O内的动点P使得||,||,||成等比数列,求·的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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858次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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437次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
6 . 为了保证海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了观测站,在平台的正北方向设立了观测站,它们到平台的距离分别为12海里和海里,记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区.
(1)如图,以为坐标原点,,为,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
(1)如图,以为坐标原点,,为,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
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7 . 若满足的有序实数对有3对,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024高二上·全国·专题练习
8 . 如图,圆弧形拱桥的跨度米,拱高|米,则拱桥的直径为( )
A.15米 | B.13米 | C.9米 | D.6.5米 |
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名校
解题方法
9 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车会进入安全预警区 |
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2024-01-26更新
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313次组卷
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4卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为( )
A.12米 | B.13米 | C.14米 | D.15米 |
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