1 . 已知点，圆.
(1)若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
(2)设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段的中点为P，求点P的轨迹方程.

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 已知圆C的圆心在直线x+y﹣2＝0上，且经过点A（4，0），B（2，2）．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l过点P（3，4）与圆交于M，N两点，且弦长，求直线l的方程．

4 . 已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l与圆C交于E，F两点，求△CEF面积最大时直线的方程.

5 . 如图，已知圆O：，过点E（1，0）的直线l与圆相交于A，B两点．

(1)当时，求直线l的方程；
(2)已知D在圆O上，C（2，0），且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值．

6 . 圆心在上的圆与轴相切，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与该圆相切的直线方程．

7 . 已知圆和点.
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；

8 . 已知直线l的斜率为，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为1．圆C的圆心在l上，且截x轴所得弦长为4．
(1)求l的方程；
(2)若直线与C相切，求C的方程．

9 . 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆相切，求直线的方程；
（2）设过P直线与圆交于M、N两点，当时，求以为直径的圆的方程；
（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值.

10 . 已知圆，圆心C在直线上，且被直线截得弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）若，点，过A作两条直线，，且满足，直线交圆C于M，N两点，直线交圆C于P，Q两点，求四边形面积的最大值.