1 . 已知直线
：
与圆O：
相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
(1)求
的取值范围；
(2)
的面积为
，求的最大值，并求取得最大值时的值．
：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形． (1)求
的取值范围；(2)
的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．
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2023-06-17更新
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1496次组卷
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8卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）第二章 直线和圆的方程 （练基础）（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（2）
名校
解题方法
2 . 已知圆
，点P为直线
上一动点，过点P向圆O引两条切线
，A，B为切点，则下列说法正确的是（ ）
，点P为直线上一动点，过点P向圆O引两条切线，A，B为切点，则下列说法正确的是（ ）A． 长度的最小值为 | B． 的最大值为 |
C．当 最小时，直线 的方程为 | D．定点 到动直线距离的最大值是 |
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3 . 已知圆
：
与x轴的负半轴相交于点M．
(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；
(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆的外切三角形为
，且
，
．试用
表示的面积；
(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
：与x轴的负半轴相交于点M．(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆
的外切三角形为，且，．试用表示的面积；(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
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名校
4 . 已知半径为
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线
与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．
(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得
为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-11-05更新
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289次组卷
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2卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 方程
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）A．关于直线 对称 | B．关于直线 对称 |
C．其圆心在 轴上，且过原点 | D．其圆心在 轴上，且过原点 |
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2022-11-03更新
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223次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为
的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西
处，陆上的港口位于小岛中心正北
处，如果轮船沿直线返航，那么它是否有触礁危险？________ （填“是”或“否”）
的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西处，陆上的港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返航，那么它是否有触礁危险？
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名校
解题方法
7 . 如图，已知圆
，点
为直线
上一动点，过点
引圆的两条切线，切点分别为
，
．
(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点
若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，
与轴分别交于，
两点，求
的最小值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．(1)求直线
的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；(2)求线段
中点的轨迹方程；(3)若两条切线
，与轴分别交于，两点，求的最小值．
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2022-10-14更新
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1714次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省漳州市漳浦立人学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）（已下线）圆 与方程
8 . 已知动直线
与圆
，则下列说法正确的是（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．圆的圆心坐标为 |
C．直线与圆 的相交弦的最小值为 |
| D．直线与圆的相交弦的最大值为4 |
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2022-08-06更新
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2451次组卷
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16卷引用：江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 已知边长为2的等边三角形
，
是平面内一点，且满足
，则三角形
面积的最小值是（ ）
，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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3214次组卷
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15卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为
的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东
的A处出发，径直驶向位于海监船正北
的B处岛屿，速度是
，问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间为多长？
的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的A处出发，径直驶向位于海监船正北的B处岛屿，速度是，问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间为多长？
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2022-04-24更新
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578次组卷
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12卷引用：广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用直线与圆的位置关系的综合运用（已下线）第十二课时 课后 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2
