名校
解题方法
1 . 圆
与圆
的公共弦所在直线与两坐标轴所围成的三角形面积为（ ）
与圆的公共弦所在直线与两坐标轴所围成的三角形面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-01-01更新
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914次组卷
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4卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
2 . 已知两圆
：
和
：
相交，则圆与圆的公共弦所在直线的方程为______ ．
：和：相交，则圆与圆的公共弦所在直线的方程为
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2023-11-14更新
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290次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若一个圆的圆心是抛物线 
的焦点，且该圆与直线 
相切，则该圆的标准方程为__________ . 过点 
作该圆的两条切线 
，切点分别为 
，则直线 
的方程为________
的焦点，且该圆与直线 相切，则该圆的标准方程为作该圆的两条切线 ，切点分别为 ，则直线 的方程为
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2024-01-13更新
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289次组卷
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2卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
4 . 设圆
，直线
，
为
上的动点．过点作圆
的两条切线，切点为，给出下列四个结论：
①当四边形
为正方形时，点的坐标为
②
的取值范围为
③当
为等边三角形时，点坐标为
④直线恒过定点
其中正确结论的个数是（ ）
，直线，为上的动点．过点作圆的两条切线，切点为，给出下列四个结论：①当四边形
为正方形时，点的坐标为②
的取值范围为③当
为等边三角形时，点坐标为④直线
恒过定点其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 如图，点
，
，
，
是以为直径的半圆，
是以
为直径的半圆，
是以
为直径的半圆，三段弧构成的曲线记为
，给出下列四个结论：
①曲线围成的图形面积为
；
②所在圆与所在圆的公共弦的弦长为
；
③过点
的直线与所在圆相交所得弦长为2，则直线的方程为
，或
；
④直线
与所在圆相交于
，
两点，则
，
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，，，是以为直径的半圆，是以为直径的半圆，是以为直径的半圆，三段弧构成的曲线记为，给出下列四个结论：①曲线
围成的图形面积为；②
所在圆与所在圆的公共弦的弦长为；③过点
的直线与所在圆相交所得弦长为2，则直线的方程为，或；④直线
与所在圆相交于，两点，则，.其中所有正确结论的序号是
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6 . 已知点
为动点，为原点，以
为直径的圆与圆相交于
、
两点.
（1）当
时，
__________ ；
（2）四边形的面积的最小值是___________ .
为动点，为原点，以为直径的圆与圆相交于、两点.（1）当
时，（2）四边形
的面积的最小值是
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7 . 已知两个定点
，动点P满足
，设动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若Q是直线
上的动点，过Q作曲线E的两条切线
，切点分别为M，N，试探究直线
是否过定点，若过定点请求出定点坐标，若不过定点请说明理由．
，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)若Q是直线
上的动点，过Q作曲线E的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线是否过定点，若过定点请求出定点坐标，若不过定点请说明理由．
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8 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3293次组卷
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16卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
2022高三·北京石景山·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知数列
，2，3，
，
，圆
，圆
，若圆平分圆的周长，则数列
的所有项的和为___ ．
，2，3，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则数列的所有项的和为
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2022高三·北京石景山·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知各项都不相等的数列
，2，
，
，圆，圆
，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（ ）
，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．4028 | D．4030 |
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2021-09-29更新
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1309次组卷
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7卷引用：专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-4湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
