1 . 已知圆和圆．
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦所在直线的方程及公共弦的长．

2 . 已知直线：和圆：.
(1)判断直线和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；
(2)过直线上的点作圆的切线，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.

3 . 已知圆：和圆：的交点为A，B，则下列结论中正确的是（       ）

A．公共弦AB所在的直线方程为

B．公共弦AB的长为

C．线段AB的中垂线方程为

D．若P为圆上的一个动点，则三角形PAB周长的最大值为

4 . 圆与圆的公共弦长为______

5 . 已知圆，圆，则下列说法正确的是（       ）

A．点在圆内

B．圆上的点到直线的最小距离为1

C．圆和圆的公切线长为2

D．圆和圆的公共弦所在的直线方程为

6 . 在平面直角坐标系中，已知两个定点，，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过直线上一动点作曲线C的两条切线，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．

7 . 已知圆，圆，则下列说法正确的是（     ）

A．若圆外切，则

B．若点在圆的内部，则

C．若，则圆的公共弦所在的直线方程是

D．是圆的一条切线

8 . 已知圆.
(1)从圆外一点向圆引切线，求切线方程；
(2)若圆与圆C相交于两点，求线段的长.

9 . 已知圆与圆
(1)求经过圆与圆交点的直线方程：
(2)求圆与圆的公共弦长．

10 . 已知圆和圆，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为______.