1 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作的两条切线,切点分别为,则( )
A.的方程为 |
B.四边形面积的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.当点坐标为时,直线方程为 |
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,,点在圆上运动,下列说法正确的是( )
A.点到直线的距离最大值是 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为10 |
D.过直线上任意一点作圆的两条切线,切点分别为,直线过定点 |
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2023-11-17更新
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474次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)
3 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,则( )
A.若点,则直线的方程为 | B.四边形面积的最小值为 |
C.线段的最小值为 | D.点始终在以线段为直径的圆上 |
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4 . 过直线上一点作圆的两条切线.切点分别为,若四边形周长的最小值是6,则( )
A. | B.的最大度数为 |
C.直线必过点 | D.的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知圆C:,直线,则下列结论正确的是( )
A.圆C与曲线恰有三条公切线,则 |
B.当时,圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1 |
C.直线l恒过第二象限 |
D.当时,l上动点P作圆C的切线PA,PB,且A,B为切点,则AB经过点 |
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2023-03-15更新
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717次组卷
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2卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
名校
6 . 已知,,为圆上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.以为直径的圆与圆相交所得的公共弦所在直线方程为 |
B.若点,则的面积为 |
C.过点且与圆相切的圆的圆心轨迹为圆 |
D.的最小值为 |
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2023-02-10更新
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862次组卷
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2卷引用:广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题
解题方法
7 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年得出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,点,点,圆是“欧拉线”上一点,过可作圆的两条线切,切点分别为.则下列结论正确的是( )
A.的“欧拉线”方程为 |
B.圆上存在点,使得 |
C.四边形面积的最大值为4 |
D.直线恒过定点 |
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名校
解题方法
8 . 已知圆,点P为直线上一动点,过点P向圆O引两条切线,A,B为切点,则下列说法正确的是( )
A.长度的最小值为 | B.的最大值为 |
C.当最小时,直线的方程为 | D.定点到动直线距离的最大值是 |
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9 . 圆和圆的交点为,则有( )
A.公共弦所在直线方程为 |
B.公共弦的长为 |
C.线段中垂线方程为 |
D.为圆上一动点,则到直线距离的最大值为 |
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2022-11-18更新
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554次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市盱眙县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题