1 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

3 . 已知点，，若圆上存在点，使得，则实数的最大值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 已知关于、的方程．
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与圆外切，求的值；
(3)若圆与直线相交于、两点，且，求的值．

5 . 已知两圆和.
（1）取何值时两圆外切？
（2）取何值时两圆内切？

6 . 已知，，圆上有且仅有一个点满足，则的取值集合为______.

7 . 已知两圆相交于两点,，若两圆圆心都在直线上，则的值是________________ .

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在直线上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

9 . 若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为，则a＝________.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆与圆关于直线对称.

（1）求直线的方程；
（2）设圆与圆交于点、，点为圆上的动点，求面积的最大值.