1 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点P满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．P的轨迹为圆	B．P到原点最短距离为1
C．P点轨迹是一个菱形	D．点P的轨迹所围成的图形面积为4

3 . 已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（       ）

A．存在点P，使得

B．若，则的最小值为

C．若，则P点运动轨迹的长度为

D．若，直线与直线所成角的余弦值的最大值为

4 . 正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）
          

A．若在侧面内，且保持，则点的运动轨迹长度为

B．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

C．若，则点的轨迹长度为

D．当在点时，三棱锥的外接球表面积为

5 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

6 . 已知正方体的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（       ）

A．点的轨迹为菱形及其内部

B．当时，点的轨迹长度为

C．最小值为

D．当时，直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：

   

①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为；
②在阴影部分任取一点，则到坐标轴的距离小于等于3；
③阴影部分的面积为；
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________.

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（       ）

A．满足MP//平面的点P的轨迹长度为

B．满足的点P的轨迹长度为

C．存在点P，使得平面AMP经过点B

D．存在点P满足

10 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．若，则动点的轨迹长度为

C．为中点，若平面，则动点的轨迹长度为

D．存在点，使得三棱锥的体积为