名校
解题方法
1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系中,,,动点P满足,则下列结论正确的是( )
A.点的横坐标的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.面积的最大值为 |
D.的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4685次组卷
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6卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题18平面解析几何(多选题)湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2906次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
2023·山东济宁·二模
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2579次组卷
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6卷引用:模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)
(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题
名校
4 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术,更是中国传统戏曲文化的重要载体如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C,其方程为.则下列说法正确的是( )
A.曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数) |
B.曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5 |
C.若A(0,-)、B(0,),P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点,则cos∠APB的最小值为- |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:椭圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上,称该圆为椭圆的蒙日圆;那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C':后,椭圆C'的蒙日圆方程为: |
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2022-06-03更新
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5079次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥曲线新定义黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
解题方法
5 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形,且.设为空间内任一点,且五点在同一个球面上,则( )
A. |
B.四面体的体积为 |
C.当时,点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积为时,点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4867次组卷
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10卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)空间向量与立体几何山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 如图,已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形,,点M为CG的中点,点P为底面EFGH上的动点,则( )
A.当时,存在点P满足 |
B.当时,存在唯一的点P满足 |
C.当时,满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为 |
D.当时,满足的点P轨迹长度为 |
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2022-02-27更新
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4690次组卷
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9卷引用:江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
8 . 已知、是平面直角坐标系中的两点,若,,则称是关于圆的对称点.下面说法正确的是( )
A.点关于圆的对称点是 |
B.圆上的任意一点关于圆的对称点就是自身 |
C.圆上不同于原点的点关于圆的对称点的轨迹方程是 |
D.若定点不在圆上,其关于圆的对称点为,为圆上任意一点,则为定值 |
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2023-03-24更新
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1981次组卷
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3卷引用:专题18平面解析几何(多选题)
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为2,点是线段的中点,点是正方形所在平面内一动点,下列说法正确的是( )
A.若点是线段的中点,则 |
B.若点是线段的中点,则平面 |
C.若平面,则点轨迹在正方形内的长度为 |
D.若点到的距离与到的距离相等,则点轨迹是抛物线 |
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22-23高二下·福建泉州·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1771次组卷
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11卷引用:1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题