名校
解题方法
1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系中,,,动点P满足,则下列结论正确的是( )
A.点的横坐标的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.面积的最大值为 |
D.的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4764次组卷
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7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题18平面解析几何(多选题)湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3035次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2633次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4907次组卷
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10卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)空间向量与立体几何
5 . 如图,已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形,,点M为CG的中点,点P为底面EFGH上的动点,则( )
A.当时,存在点P满足 |
B.当时,存在唯一的点P满足 |
C.当时,满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为 |
D.当时,满足的点P轨迹长度为 |
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2022-02-27更新
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4711次组卷
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9卷引用:广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题专题18平面解析几何(多选题)
名校
解题方法
6 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1810次组卷
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7卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
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解题方法
7 . 如图,点M是棱长为l的正方体中的侧面上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.不存在点M满足平面 |
B.存在无数个点M满足 |
C.当点M满足时,平面截正方体所得截面的面积为 |
D.满足的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1927次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
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解题方法
8 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,点双曲线C右支上,若,的面积为,则下列选项正确的是( )
A.若,则S= |
B.若,则 |
C.若为锐角三角形,则 |
D.若的重心为G,随着点P的运动,点G的轨迹方程为 |
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2022-02-18更新
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3666次组卷
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8卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在直四棱柱中,所有棱长均2,,P为的中点,点Q在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是( )
A.当点Q在线段上运动时,四面体的体积为定值 |
B.若平面,则AQ的最小值为 |
C.若的外心为M,则为定值2 |
D.若,则点Q的轨迹长度为 |
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2022-06-07更新
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3723次组卷
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10卷引用:广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)考向18平面向量的数量积及应用举例(重点)-2(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
10 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1739次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷