解题方法
1 . 在正四棱台
中，
，
，点
在四边形
内，且正四棱台的各个顶点均在球
的表面上，
，则（ ）
中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（ ）| A．该正四棱台的高为3 |
B．该正四棱台的侧面面积是 |
C．球心到正四棱台底面的距离为 |
D．动点的轨迹长度是 |
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解题方法
2 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点
到两个定点
，
的距离之积等于3，化简得曲线C：
.则下列结论正确的是（ ）
到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：.则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于y轴对称 | B． 的最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-09-19更新
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832次组卷
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7卷引用：江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
A．直线 与直线 夹角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．若 则动点F的轨迹长度为 |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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4 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：
，则（ ）
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则（ ）| A．曲线G关于直线y＝x对称 |
| B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点 |
| C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点 |
| D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2 |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 | B．点P的轨迹长度为 |
C．存在点P，使得 平面 | D．点P到平面距离的最大值为 |
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2024-05-23更新
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1023次组卷
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5卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷（已下线）情境9 创新交汇命题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，
，则下列说法正确的是（ ）
中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 外接球的体积为 |
B．异面直线 与所成角的正弦值为 |
C．当点M在棱 上运动时， 最小值为 |
D．N是所在平面上一动点，若N到直线 与 的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点在双曲线
的右支上，若
，
的面积为
，则下列选项正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若的重心为 ，随着点的运动，点的轨迹方程为 |
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2022-03-17更新
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1708次组卷
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4卷引用：专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练
（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题
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8 . 笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x3＋y3＝3axy，a为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是（ ）
| A．图象关于直线y＝x对称 |
| B．图象与直线x＋y＋a＝0有2个交点 |
| C．当a＞0时，图象在第三象限没有分布 |
D．当a＝1，x、y＞0时，y的最大值为 |
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2022-01-02更新
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1755次组卷
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5卷引用：专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题（已下线）专题7 笛卡尔江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题
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9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，
为的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
∥平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点的运动而变化的 |
D．若过A，， 三点作正方体的截面 ，为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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10 . 设正方体ABCD—的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则（ ）
的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则（ ）A．存在点P，使得A1P 平面 |
B．当 时，|A1P|2的最小值是 |
C．若 的面积为1，则动点P的轨迹是抛物线的一部分 |
D．若三棱锥P— 的外接球表面积为 ，则动点P的轨迹围成图形的面积为π |
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