名校
1 . 已知
是曲线
上的动点，
是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线上的动点，是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．坐标原点在曲线 上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过点 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线 的距离为 的点有3个 |
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2023-08-10更新
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515次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 正方体
的棱长为3，点
是正方体表面上的一个动点，点在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．若在侧面 内，且保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
B．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ）
中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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657次组卷
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3卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，动点在
内（包括边界上），且始终满足
，则动点的轨迹长度是______ .
中，，，，动点在内（包括边界上），且始终满足，则动点的轨迹长度是
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别为
的中点，点是正方形
面内（包含边界）动点，则（ ）
中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（ ） A． 与 所成角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D．若 ，则三棱锥 的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1789次组卷
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11卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面
平面
，点
在棱
上且
，点
是
所在平面内的动点，点
是
所在平面内的动点，且点到直线
的距离与到点的距离相等，则（ ）
中，，，，，，平面平面，点在棱上且，点是所在平面内的动点，点是所在平面内的动点，且点到直线的距离与到点的距离相等，则（ ） A． 平面 |
B．若二面角 的余弦值为 ，则点到平面的距离为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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7 . 直三棱柱中，
为棱上的动点，为
中点，则（ ）
中，为棱上的动点，为中点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．四面体 的外接球表面积为 |
D．点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
8 . 双曲线
的左、右焦点分别
，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为
的内切圆的圆心为
，过
作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（ ）A．到 轴的距离为 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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644次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
解题方法
9 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系
中，设
到
与
两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（ ）
中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（ ）A． |
| B．曲线关于原点对称 |
| C．曲线围成的面积不大于7 |
| D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3 |
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10 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．曲线关于直线 对称 |
| B．曲线上恰有四个整点（横坐标与纵坐标均为整数） |
C．曲线上的点到原点距离的最大值为 |
D．曲线上存在点在圆 的内部 |
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