名校
解题方法
1 . 如图，正四面体
的棱长为2，点E在四面体外侧，且
是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以
为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥
的体积最小时，直线
与平面
所成角的正弦值的平方为（ ）
的棱长为2，点E在四面体外侧，且是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥的体积最小时，直线与平面所成角的正弦值的平方为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 在正四棱台
中，
，点
在底面内，且
，则的轨迹长度是__________ .
中，，点在底面内，且，则的轨迹长度是
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3 . 已知
，
，
为平面内的一个动点，且满足
，则点的轨迹方程为________ .
，，为平面内的一个动点，且满足，则点的轨迹方程为
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4 . 已知动圆E过定点
，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．
(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，
，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．
，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，
，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．
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名校
解题方法
5 . 在棱长为3的正方体中，P为
内一点，若
的面积为
，则AP的最大值为________ ．
中，P为内一点，若的面积为，则AP的最大值为
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2022-05-18更新
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480次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知为正方体表面上的一动点，且满足
，则动点运动轨迹的周长为__________ .
为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为
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2022-01-30更新
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2943次组卷
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13卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题
青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题5 综合闯关（提升版）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
解题方法
7 . 已知为正方体表面上的一个动点，
，
是棱
延长线上的一点，且
，若
，则动点运动轨迹的长为___________ .
为正方体表面上的一个动点，，是棱延长线上的一点，且，若，则动点运动轨迹的长为
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2022-01-24更新
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489次组卷
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7卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题
8 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2820次组卷
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7卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
9 . 已知
分别为双曲线
的左右顶点，
为双曲线的右焦点，动点到
的距离是到
的距离的3倍，若点的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为
，则
的面积是（ ）
分别为双曲线的左右顶点，为双曲线的右焦点，动点到的距离是到的距离的3倍，若点的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为，则的面积是（ ）A． | B．1 |
C． | D．2 |
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2021-05-13更新
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425次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知点
，，分别为椭圆
的左､右顶点，
，两点均在
轴左侧且在椭圆上运动(均不与重合).若点，关于
轴对称的点分别为
，
，直线
与
相交于点
，直线
与
相交于点
，则
的最小值为（ ）
，，分别为椭圆的左､右顶点，，两点均在轴左侧且在椭圆上运动(均不与重合).若点，关于轴对称的点分别为，，直线与相交于点，直线与相交于点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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