曲线与方程练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

2022·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知圆心在x轴上移动的圆经过点A（-4，0），且与x轴、y轴分别交于点B（x，0），C（0，y）两个动点，记点D（x，y）的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)过点F（1，0）的直线l与曲线

交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆

的另一交点分别为M，N（其中O为坐标原点），求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.

2022-04-12更新 | 2738次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断面面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

2 . 棱长为

的正方体的展开图如图所示.已知

为线段

的中点，动点

在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

2022-03-02更新 | 1971次组卷 | 9卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10823次组卷 | 95卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数求平行线间的距离求平面轨迹方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 若两直线与互相平行，则（）

A．

B．

C．

与

之间的距离为

D．与

、

距离相等的点的轨迹方程为

2023-08-06更新 | 766次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和

均为定值，则T的圆心轨迹一定是（）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2022-12-14更新 | 1360次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·上海闵行·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求两曲线的交点根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

6 . 如图，椭圆

、双曲线

中心为坐标原点

，焦点在

轴上，且有相同的顶点

，

的焦点为

，

的焦点为

，

，点

，

恰为线段

的六等分点，我们把

和

合成为曲线

，已知

的长轴长为4.

(1)求曲线

的方程；
(2)若

为

上一动点，

为定点，求

的最小值；
(3)若直线

过点

，与

交于

，

两点，与

交于

，

两点，点

、

位于同一象限，且直线

，求直线

的方程.

2023-02-09更新 | 642次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析利用双曲线定义求方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:

为定值.

2022-12-12更新 | 1161次组卷 | 4卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为正方体内部及其表面上的一动点，且

，则满足条件的所有点

构成的平面图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 750次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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23-24高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 已知

的斜边为AB，且

.求:
(1)

外接圆的一般方程;
(2)直角边

的中点

的轨迹方程．

2023-10-24更新 | 519次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2

,在y轴上截得线段长为2

.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为

,求圆P的方程.

2016-12-02更新 | 8388次组卷 | 26卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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