解题方法
1 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为4,点满足,若在正方形内有一动点满足平面,则动点的轨迹长为( )
A.4 | B. | C.5 | D. |
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解题方法
3 . 在直角坐标系中,点到轴的距离比点到点的距离小,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知的顶点,、在轴右侧的上,且,证明:的面积不大于.
(1)求的方程;
(2)已知的顶点,、在轴右侧的上,且,证明:的面积不大于.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1197次组卷
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6卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
解题方法
5 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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2024-03-21更新
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1105次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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6 . 在边长为4的正方体中,点是的中点,点是侧面内的动点(含四条边),且,则的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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716次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
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解题方法
7 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
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8 . 已知面积为的正方形的顶点、分别在轴和轴上滑动,为坐标原点,,则动点的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为2,点E是AB的中点,点P为侧面内(含边界)一点,则( )
A.若平面,则点P与点B重合 |
B.以D为球心,为半径的球面与截面的交线的长度为 |
C.若P为棱BC中点,则平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若P到直线的距离与到平面的距离相等,则点P的轨迹为一段圆弧 |
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2024-02-14更新
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1246次组卷
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5卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 棱台背景的立几综合(已下线)第三套 复盘卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
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解题方法
10 . 已知实数x,y满足,则的最小值为________ .
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2024-01-18更新
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1305次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)