1 . 已知P是椭圆上的一点，分别为圆：和圆：上的点，则的最大值为______．

2 . 已知为坐标原点，椭圆：（）的右焦点为，点在上，且为等边三角形，则的离心率为______．

3 . 设为曲线：上一点，，，，则______.

4 . 已知椭圆：（）的焦距为2，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，且，求实数的值.

5 . 已知点，动点A在圆M：上运动，线段AN的垂直平分线交AM于P点，则P的轨迹方程为______；若动点Q在圆上运动，则的最大值为______.

6 . 已知椭圆上有一点P到右焦点的距离为4，则点P到左焦点的距离为（     ）

A．6

B．3

C．4

D．2

7 . 已知曲线，，则（       ）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

8 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（       ）

A．当直线l与x轴垂直时，	B．△ABF1的周长为
C．的内切圆的面积的最大值为	D．的最小值为4

9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．

10 . （1）已知椭圆的焦距为10，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.