1 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是__________

2 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，，则的值为________．
   

3 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

4 . 设x，，则“”是“，”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则的值为（       ）

A．

B．

C．5

D．3

6 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，则___________.

7 . 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为__________.

8 . 已知椭圆的右顶点为，上顶点为，左､右焦点分别为为原点，且，过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点，交轴于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为的中点，在轴上是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆的两个焦点为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），且，求直线的斜率的值.

10 . 已知椭圆：的右顶点与抛物线：的焦点重合，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得的弦长为.
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点的直线l与椭圆交于不同的两点，点关于x轴的对称点为，证明：当直线绕点旋转时，直线经过定点.