1 . 已知椭圆C：（）的离心率为，且经过点，四边形的四个顶点都在椭圆上，对角线所在直线的斜率为，且，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形面积的最大值.

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

3 . 已知椭圆的两焦点坐标分别是 、 ，并且过点 ，则该椭圆的标准方程是__________．

4 . 已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆相交于，两点，且点恰为弦的中点，求直线的方程.

5 . 已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且=c²，则此椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为椭圆的一个焦点，过原点的直线与椭圆交于两点，且，的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.

7 . 以椭圆焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点，则该双曲线的方程是__________．

8 . 若抛物线的准线与椭圆相切，则正常数

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 若圆锥曲线的焦点在圆上，则常数（   ）

A．4

B．-6

C．4或-6

D．或

10 . 已知椭圆C：的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.