1 . 已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：为等腰三角形.

2 . 椭圆的长轴长为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点（不同于点），是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是_____

4 . 已知方程和（其中且，），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．9

6 . 已知是椭圆的右焦点，是椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆另一交点为，且，则椭圆的离心率为______.

7 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是______.

8 . 椭圆：，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为，直线与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线的垂线，垂足为.若，求点的轨迹方程；
（3）设直线，，的斜率分别为，，，其中且.设的面积为.以、为直径的圆的面积分别为，，求的取值范围.

9 . 已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的短轴长为4，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．