1 . 已知圆F₁：（x+2）²+y²＝36，定点F₂（2，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点，则P点的轨迹C的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，
求证：点在定圆上.

3 . 已知椭圆：经过，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，，且与圆心为的定圆相切，求圆的方程．

4 . 已知的边，三角形内角、满足．
(1)求角的值；
(2)点在以，为焦点的椭圆上，求椭圆离心率的取值范围．

5 . 设椭圆的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：（a>b>0），四点P₁（1,1），P₂（0,1），P₃（–1，），P₄（1，）中恰有三点在椭圆C上.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点.若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

8 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

9 . 已知点在椭圆上，设，，分别为椭圆的左顶点，上顶点，下顶点，且点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，，为椭圆上两点，且，试问的面积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

10 . 已知椭圆 的长轴长为4，焦距为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过动点的直线交轴与点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.
（ⅰ）设直线的斜率分别为，证明为定值；
（ⅱ）求直线的斜率的最小值.