椭圆练习题及答案-高中数学高二高考模拟-第8页-组卷网

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解析

| 共计 103 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50108次组卷 | 130卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题

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2018·山东潍坊·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

2 . 椭圆

，其右焦点为

,点

在椭圆

上,直线

的方程为

.
(1)求椭圆

的标准方程;
(2)若过椭圆左焦点

的直线(不过点

)交椭圆于

两点,直线

和直线

相交于点

,记

，

的斜率分别为

，

求证:

2018-05-21更新 | 680次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测数学（文）试题

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2018·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

与抛物线

的交点为

、

，

连线经过抛物线的焦点

，且线段

的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-04-29更新 | 1044次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题

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2018·河南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

4 . 已知椭圆

的一个焦点为

，且过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）已知直线

与椭圆

交于

，

两点，求

（

为坐标原点）的面积

取最大值时直线

的方程.

2018-04-29更新 | 711次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题

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2018·河南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知圆

的圆心为

，

为圆上任意一点，线段

的垂直平分线

与线段

的交点为

.
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)若过点

的直线

交曲线

于

，

两点，求

的取值范围.

2018-04-27更新 | 1149次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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2018·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

6 . 若椭圆

与直线

有公共点，则该椭圆离心率的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2018-04-27更新 | 922次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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2018高三·全国·专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

7 . 已知椭圆

的上顶点为

，且过点

．
（1）求椭圆

的方程及其离心率；
（2）斜率为

的直线

与椭圆

交于

两个不同的点，当直线

的斜率之积是不为0的定值时，求此时

的面积的最大值．

2018-04-17更新 | 313次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）

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2018·重庆綦江·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆

上.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）是否存在斜率为

的直线

与椭圆

相交于

两点，使得

是椭圆的左焦点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

2018-04-09更新 | 464次组卷 | 2卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题

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2018·重庆綦江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，在圆

上任取一点

，过点

作

轴的垂线段

，

为垂足. 当点

在圆上运动时，满足

的动点

的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围( ).

A．

B．

C．

D．

2018-04-09更新 | 617次组卷 | 2卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

10 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13620次组卷 | 164卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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