2 . 由双曲线的两渐近线所成的角可求其离心率的大小，初中学习的反比例函数的图象也是双曲线，据此可求得曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 双曲线的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线过点，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．

5 . 直线l与双曲线的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若，且，，成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 圆锥曲线的光学性质（如图①所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有广泛的应用，如图②，一个光学装置由有公共焦点F₁，F₂的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点F₁发出，依次经过与C的反射，又回到点F₁，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点F₁发出，经过C两次反射后又回到点F₁历时n秒，若C与的离心率之比为，则=__________

9 . 求满足下列条件的点的轨迹方程.
（1）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹；
（2）已知，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．求点的轨迹方程．

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
（1）焦点在x轴上，，经过点A；
（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率；
（3）离心率，经过点M ．