1 . 已知为双曲线的一个焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与的另外一条渐近线交于点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点，其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线与双曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值.

3 . 已知定圆，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

4 . 已知双曲线：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.

5 . 、分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于A，两点，若是等边三角形，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．过与双曲线有一个公共点直线有3条

D．若，则的面积为5

7 . 若复数z满足，则的最小值为（       ）．

A．3

B．

C．2

D．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（       ）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的焦距为

D．的面积为

10 . 已知双曲线：的渐近线为，右焦点到渐近线的距离为，设是双曲线：上的动点，过的两条直线，分别平行于的两条渐近线，与分别交于P，Q两点.
(1)求的标准方程：
(2)证明：直线PQ过定点，并求出该定点的坐标.