1 . 过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,.
(1)求的值;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点.
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2019-05-09更新
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1456次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试(二)文科数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试(二)理科数学试题【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题2019届贵州省安顺市高考适应性考试(二)理科数学试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
2 . 已知是抛物线:的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若、是抛物线上的两个动点,且,为坐标原点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若、是抛物线上的两个动点,且,为坐标原点,求证:直线过定点.
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2020-01-03更新
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585次组卷
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3卷引用:安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)
3 . 已知抛物线.
(1)设为抛物线上横坐标为1的定点,为圆的一个动点,若无公共点,且的最小值为,求的值;
(2)已知分别是抛物线的一条弦,且都不与轴垂直,与相交于点,,若四边形的四条边都存在斜率且,求证:.
(1)设为抛物线上横坐标为1的定点,为圆的一个动点,若无公共点,且的最小值为,求的值;
(2)已知分别是抛物线的一条弦,且都不与轴垂直,与相交于点,,若四边形的四条边都存在斜率且,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为,过点斜率为的直线交于,两点,,延长,与交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为,过点斜率为的直线交于,两点,,延长,与交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
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2020-01-21更新
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477次组卷
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5卷引用:2017届安徽省池州市高三4月联考数学(文)试卷
2017届安徽省池州市高三4月联考数学(文)试卷安徽省池州市2017届高三下学期教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:是一个定值.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:是一个定值.
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2018-10-02更新
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908次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
6 . 已知点F是拋物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点M(x0,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
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2018-10-02更新
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1720次组卷
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14卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(理)试卷2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(文)试卷四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题2四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题1河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(三)[范围2.3~2.4]湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学(理)试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学(理)试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于 O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OA,OB的斜率之积为定值
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OA,OB的斜率之积为定值
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2019-05-14更新
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602次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,直线经过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
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2019-04-30更新
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729次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9 . 如下图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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2019-01-17更新
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671次组卷
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4卷引用:【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
10 . 已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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2018-06-09更新
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17374次组卷
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56卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)重组卷04第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2