名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一点，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点
，过点A的直线与抛物线交于
，
两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
的焦点为F，为抛物线上一点，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-02更新
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1785次组卷
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9卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知倾斜角为
的直线
经过抛物线
：
(
)的焦点
，且与抛物线交于
，
两点(点在第一象限)，与抛物线的准线
交于点
，则（ ）
的直线经过抛物线：()的焦点，且与抛物线交于，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线交于点，则（ ）A．以 为直径的圆与 轴相切 |
B．准线上存在唯一点，使得 |
C． |
D． |
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2023-12-31更新
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269次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知圆
的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于
两点，且点
是弦
的中点，求直线的方程．
的圆心是抛物线的焦点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．
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2023-12-31更新
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1628次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷
4 . 已知抛物线
上任意一点
处的切线方程可以表示为
．直线
、
、
分别与该抛物线相切于点
、
、
，、相交于点，与、
分别相交于点、，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点处的切线方程可以表示为．直线、、分别与该抛物线相切于点、、，、相交于点，与、分别相交于点、，则下列说法正确的是（ ）| A．点落在一条定直线上 |
B．若直线过该抛物线的焦点 ，则 |
C． |
D． |
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5 . 已知正方体
的棱长为
，点是平面
内的动点，若点P到直线
的距离与到直线
的距离相等，则点的轨迹为（ ）
的棱长为，点是平面内的动点，若点P到直线的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹为（ ） | A．抛物线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．圆 |
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名校
解题方法
6 . 抛物线
上一点到焦点的最小距离为（ ）
上一点到焦点的最小距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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536次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，
是直角三角形，
，
，点，分别在
轴和轴上运动，点关于的对称点为
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于，两点，
，求直线
，
的斜率之和.
中，是直角三角形，，，点，分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线与点的轨迹交于，两点，，求直线，的斜率之和.
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2023-12-26更新
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449次组卷
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4卷引用：江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
8 . 设
为坐标原点，直线过抛物线
的焦点
，且与交于
两点，其中在第一象限，则下列正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，其中在第一象限，则下列正确的是（ ）A．的准线为 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．若 且 ，则 |
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2023-12-24更新
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708次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
9 . 设抛物线
的焦点为，若点
在抛物线上，则
（ ）
的焦点为，若点在抛物线上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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696次组卷
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2卷引用：江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 
为抛物线
上一点，过作两条关于
对称的直线分别交
于
两点．
(1)求的值及的准线方程；
(2)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．(1)求
的值及的准线方程；(2)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-12-22更新
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1403次组卷
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7卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
