名校
解题方法
1 . 已知抛物线E：
（
）上一点Q
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且
，过P作圆C：
的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R
.
（）上一点Q到其焦点的距离为.(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.
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2022-04-18更新
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941次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：（
）的焦点为
，点
在上，且
，若点
的坐标为
，且
，则的方程为（ ）
：（）的焦点为，点在上，且，若点的坐标为，且，则的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2021-09-30更新
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1421次组卷
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12卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向42 抛物线（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线
交于E，G两点，若
，则抛物线C的方程是（ ）
的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-04更新
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934次组卷
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25卷引用：2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（文）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学（文）考前热身训练试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学（理科）试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】贵州省遵义市南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
为上一点，
垂直
于点
分别为
的中点，
与
轴相交于点
，若
，则
的面积等于（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点分别为的中点，与轴相交于点，若，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
在区间
上的最大值为
，则抛物线
的准线方程是（ ）
在区间上的最大值为，则抛物线的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若直线
经过抛物线
的焦点，则
________ .
经过抛物线的焦点，则
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2020-05-03更新
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591次组卷
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4卷引用：2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，点A是直线
上的动点，过
作直线
，
，线段
的垂直平分线与交于点
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若点，
是直线
上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，直线
的斜率为
，求
的取值范围.
，点A是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若点
，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围.
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2020-03-24更新
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561次组卷
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5卷引用：2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷
2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题08 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
8 . 已知抛物线
上的点到其焦点的距离比点到
轴的距离大
，则抛物线的标准方程为
上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为| A． | B． | C． | D． |
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2019-03-09更新
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1115次组卷
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9卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟数学（理科）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2019届广西来宾市高三3月模拟考试数学（理科）试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第1课时 抛物线的标准方程青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题
名校
9 . 已知点
是抛物线：
上一点，且到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若是上一动点，且不在直线：
上，交于
，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若
是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．
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2018-05-14更新
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708次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
10 . 若点到直线
的距离比到点
的距离大1，则点的轨迹方程为
到直线的距离比到点的距离大1，则点的轨迹方程为| A． | B． | C． | D． |
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