1 . 已知抛物线
过点
，其焦点为
，过点作两条互相垂直的直线
，直线
与抛物线
相交于
两点，直线
与相交于
两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C． 和 面积之和的最小值为7 |
| D．和面积之和的最小值为8 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
，焦点在直线
上．过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，以焦点为圆心，
为半径的圆分别与直线
、
交于
、
两点．的标准方程；
(2)求
面积
的取值范围．
：，焦点在直线上．过点的直线与抛物线交于，两点，以焦点为圆心，为半径的圆分别与直线、交于、两点．
的标准方程；(2)求
面积的取值范围．
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点（点
在第一象限），
（
为坐标原点），
，则
______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），（为坐标原点），，则
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名校
4 . 已知直线
与抛物线：
的图象相切，则的焦点坐标为（ ）
与抛物线：的图象相切，则的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
|
710次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知Q为抛物线C：
上的动点，动点M满足到点
的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为
则
的最小值是______ .
上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是
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2023-12-22更新
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547次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的顶点为，准线为
，焦点为，过作直线交抛物线于
两点（
顺序从左向右），则（ ）
的顶点为，准线为，焦点为，过作直线交抛物线于两点（顺序从左向右），则（ ）A． |
B．若直线经过点 ，则 |
C． 的最小值为1 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-05-09更新
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762次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于两点，则 |
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2023-04-22更新
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1016次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为，圆
与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
名校
9 . 设为坐标原点，直线
与拋物线
交于
两点，若
，则的焦点坐标为___________ .
为坐标原点，直线与拋物线交于两点，若，则的焦点坐标为
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2022-11-02更新
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484次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
名校
解题方法
10 . 已知直线
与椭圆
交于，
两点，且线段
的中点恰好在抛物线
上．
（1）若抛物线
的焦点坐标为
，求
的值；
（2）若过点的直线
与抛物线的另一交点为，且
，求
面积的取值范围．
与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．（1）若抛物线
的焦点坐标为，求的值；（2）若过点
的直线与抛物线的另一交点为，且，求面积的取值范围．
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2021-05-05更新
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511次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题浙江省嘉兴市平湖市2021届高三下学期4月模拟测试数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
