名校
解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中,点为抛物线()上一点,点M、N为x轴正半轴(不含原点)上的两个动点,满足,直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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1000次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
2 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线与交,两点,则( )
A.的最小值为2 |
B.以为直径的圆与直线相切 |
C. |
D. |
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2022-11-12更新
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736次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2835次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题
湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)
4 . 已知抛物线经过点,过作两条不同直线,其中直线关于直线对称.
(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;
(Ⅱ)设直线分别交抛物线于两点(均不与重合),若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线的方程.
(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;
(Ⅱ)设直线分别交抛物线于两点(均不与重合),若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线的方程.
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5 . 已知一条抛物线恰好经过等腰梯形的四个顶点,其中,,则该抛物线的焦点到其准线的距离是
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-11更新
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494次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
名校
6 . 已知是抛物线的焦点,为抛物线上的动点,且的坐标为,则的最小值是__________ .
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2019-01-11更新
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1090次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)数学(文科)试题
7 . 已知抛物线,焦点和圆,直线与,依次相交于,,,,(其中),则的值为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2018-01-18更新
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858次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)数学(理)试题
8 . 已知,坐标平面上一点P满足:的周长为6,记点P的轨迹为.抛物线以为焦点,顶点为坐标原点O.
(Ⅰ)求,的方程;
(Ⅱ)若过的直线与抛物线交于两点,问在上且在直线外是否存在一点,使直线的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求,的方程;
(Ⅱ)若过的直线与抛物线交于两点,问在上且在直线外是否存在一点,使直线的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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