名校
1 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过点且斜率为的直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则线段的长度为______ .
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2 . 已知正方体的棱长为2,E为棱的中点,F,Q分别是线段上的两个动点,为正方体表面上一点,若到棱与到棱的距离相等,则的最小值为_______ .
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中,点,,动点满足,点为抛物线E:上的任意一点,在轴上的射影为,则的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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510次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
5 . 已知抛物线的焦点为,经过的直线与抛物线交于两点,设点M在抛物线的准线上,若是等腰直角三角形,则______ .
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2024-01-15更新
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276次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知点是以为焦点的抛物线的对称轴与准线的交点,点在抛物线上,且满足,若点恰好在以,为焦点的椭圆上,则该椭圆的离心率为_________ .
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7 . 已知圆,抛物线.若对于上任意一点,使得对圆上的任意两点A,B,总有,则的取值范围是______ .
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2024-01-02更新
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430次组卷
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3卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2024·全国·模拟预测
8 . 已知M,N是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点F的距离为,下列说法正确的是
①;
②若,则直线MN恒过定点;
③若的外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆的半径为;
④若,则直线MN的斜率为.
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名校
9 . 已知点在抛物线上,过点A作圆的两条切线分别交抛物线于,两点,则直线的斜率为______ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.过作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于、和、,线段的中点为,线段的中点为,则直线过轴上一定点________
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