2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点.若的最小值为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于四点，且满足，求直线的方程．

3 . 已知双曲线，的左右焦点分别为，，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线C右支上上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为，，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的面积为	D．的面积为1

4 . 已知椭圆：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为-0.5.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当时，椭圆上是否存在，两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 在平面直角坐标系中，已知过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若，则线段的长为________．

6 . 如图，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．

(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为，，求的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．

7 . 已知抛物线，点，直线过点且与抛物线相交于两点．
(1)当为变量时，为抛物线上的一个动点，当线段的长度取最小值时，点恰好在抛物线的顶点处，请指出此时点运动的轨迹；
(2)当为定值时，在轴上是否存在异于点的点，对任意的直线，都满足直线关于轴对称? 若存在，指出点的位置并证明，若不存在请说明理由.

8 . 已知A，B为抛物线，上的两点，且，则AB的中点横坐标的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知双曲线的离心率是，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.