1 . 已知为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于两点,轴,垂足为与椭圆的另一个交点为,则( )
A.的最小值为3 | B.面积的最大值为 |
C.直线的斜率为 | D.为直角 |
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2024-01-30更新
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326次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线C:,圆S:,点P在上,则( )
A.圆上一点到C上一点的距离最小值为或 |
B.圆心S到C上一点的距离ST最小值为 |
C.过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
D.过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,是轴上一点.则( )
A.的方程为 |
B.点为上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则 |
C.当点是的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32 |
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形 |
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名校
解题方法
4 . 过椭圆的右焦点作一条直线,交椭圆于、两点,则的内切圆面积可能是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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5 . 已知、是椭圆的左、右顶点,是直线上的动点(不在轴上),交椭圆于点,与交于点,则下列说法正确的是( )
A. | B.若点,则 |
C.是常数 | D.点在一个定圆上 |
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2023-12-26更新
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671次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 若抛物线()的焦点为,其准线与轴交于点.过点作直线与抛物线交于点,且(),直线与抛物线的另一交点为(点在点的左边).下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为 | B. |
C. | D. |
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7 . 双曲线:,左、右顶点分别为,,为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于,两点,与其两条渐近线分别交于,两点,则下列命题正确的是( )
A.存在直线,使得 |
B.在运动的过程中,始终有 |
C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值 |
D.若直线的方程为,,则双曲线的离心率为 |
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2023-12-13更新
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1106次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知点在抛物线的准线上,过抛物线的焦点作直线交于、两点,则( )
A.抛物线的方程是 | B. |
C.当时, | D. |
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9 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是( )
A.拋物线的准线方程为 |
B.若,则直线的斜率为1 |
C.若,则直线的方程为 |
D. |
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2023-11-25更新
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592次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.的最小值为 |
C.过两点分别作与准线垂直,则为直角三角形 |
D.的面积为定值 |
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2023-11-23更新
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806次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题