解题方法
1 . 设过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为
，
则下列结论正确的为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为，则下列结论正确的为（ ）A． 是直角 | B．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
C．若A、B 的纵坐标分别为 ， ，则 | D．弦AB 长度的最小值为p |
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2 . 已知
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆
交于
两点，
轴，垂足为
与椭圆的另一个交点为
，则（ ）
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，轴，垂足为与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为3 | B． 面积的最大值为 |
C．直线 的斜率为 | D． 为直角 |
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2024-01-30更新
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322次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，A，B分别为椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论正确的有（ ）
，，分别为椭圆的左、右焦点，A，B分别为椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论正确的有（ ）A．存在点P使得 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的面积为1 |
D．直线PA与直线PB的斜率乘积为定值 |
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2023高二上·江苏·专题练习
4 . 无论k为何值，直线
和椭圆
交点情况有可能为（ ）
和椭圆交点情况有可能为（ ）| A．没有公共点 | B．一个公共点 |
| C．两个公共点 | D．无法确定 |
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解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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解题方法
6 . 已知抛物线C：，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）| A．圆上一点到C上一点的距离最小值为或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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7 . 已知抛物线
的焦点到准线
的距离恰好等于到点
的距离，
是抛物线
上的三个点，
是
轴上一点.则（ ）
的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离，是抛物线上的三个点，是轴上一点.则（ ）| A．的方程为 |
B．点为上位于右侧的两点，若四边形 为正方形，则 |
C．当点 是的顶点，且四边形 为正方形时，此正方形的面积32 |
| D．当点不是的顶点时，四边形不可能为正方形 |
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解题方法
8 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与有两个公共点 |
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名校
解题方法
9 . 过椭圆
的右焦点作一条直线，交椭圆于、两点，则
的内切圆面积可能是（ ）
的右焦点作一条直线，交椭圆于、两点，则的内切圆面积可能是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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10 . 已知抛物线
，其中p是定值，过焦点
的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，其中p是定值，过焦点的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．以P，Q为直径的圆与抛物线的准线 相切 |
| B．过P，Q两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点在准线上 |
C．若抛物线C的准线与x轴交于点M，则 是定值 |
D．若直线 与抛物线C的准线交于点N，则 与x轴平行 |
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