轨迹问题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

20-21高二上·上海青浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

1 . 已知定点

和曲线

上的动点

，则线段

的中点

的轨迹方程为___________．

2023-02-04更新 | 636次组卷 | 6卷引用：上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

2 . 设

是直角坐标平面上两条不同的直线，

分别是

上的动点．P是

的中点，则（）

A．当

与

平行时，点P的轨迹是一条直线

B．当

与

平行时，点P的轨迹是一条射线

C．当

与

不平行时，点P能取遍平面上的所有点

D．当

与

不平行时，点P不能取遍平面上的所有点

2023-02-07更新 | 57次组卷 | 1卷引用：2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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19-20高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知圆C₁：（x＋3）²＋y²＝1和圆C₂：（x－3）²＋y²＝9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______.

2022-10-04更新 | 2375次组卷 | 31卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高二上·四川巴中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线

上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.

2022-02-28更新 | 1214次组卷 | 7卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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15-16高一下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知圆

，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到

处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件

的点P的轨迹方程．

2023-08-03更新 | 756次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求平面轨迹方程

名校

6 . 已知点

，直线

，

为平面上的动点，过点

作直线

的垂线，垂足为

，且

，则动点

的轨迹C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-02更新 | 983次组卷 | 8卷引用：专题9.8 曲线与方程（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，动点P关于x轴对称的点为Q，且

，则点P的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 561次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程本章达标检测

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20-21高二上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

8 . 动点

与定点

的距离和

到定直线

：

的距离的比是常数

，则动点

的轨迹方程是___________.

2021-11-02更新 | 1648次组卷 | 7卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

9 . 已知

的斜边为

，且

.求：
(1)直角顶点

的轨迹方程；
(2)直角边

的中点

的轨迹方程.

2022-01-10更新 | 1975次组卷 | 35卷引用：人教A版全能练习必修2 第四章第一节 4.1.2 圆的一般方程

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19-20高二下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

名校

10 . 动点P在曲线

上移动，则点P和定点

连线的中点的轨迹方程是________．

2021-08-26更新 | 654次组卷 | 6卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第12章圆锥曲线阶段训练3

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