1 . 已知
为直线
上的动点，点
满足
，记的轨迹为
，则（ ）
为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）A．是一个半径为 的圆 | B．是一条与 相交的直线 |
| C．上的点到的距离均为 | D．是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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7005次组卷
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12卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
名校
2 . 已知直线
交圆
于
两点，则
的最小值为（ ）
交圆于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．16 | C．27 | D．30 |
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2024-01-12更新
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2672次组卷
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8卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）大招1 代数问题几何化（解题大招）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
3 . 已知直线
：
和直线
：
，过动点E作平行的直线交于点A，过动点E作平行的直线交于点B，且四边形OAEB（O为原点）的面积为4.
(1)求动点E的轨迹方程；
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时，记轨迹为曲线
，若过点
的直线m与曲线交于P，Q两点，且与y轴交于点N，若
，
，求证：
为定值.
：和直线：，过动点E作平行的直线交于点A，过动点E作平行的直线交于点B，且四边形OAEB（O为原点）的面积为4.(1)求动点E的轨迹方程；
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时，记轨迹为曲线
，若过点的直线m与曲线交于P，Q两点，且与y轴交于点N，若，，求证：为定值.
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2023-01-10更新
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2406次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题专题20平面解析几何（解答题）
真题
名校
4 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.
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2017-08-07更新
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19836次组卷
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66卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题吉林省松原市实验中学2020届高考数学（文科）八模试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十五） 圆锥曲线的方程与性质浙教版高中数学 高三二轮 专题09 圆与圆锥曲线的基本问题 测试（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密23 曲线与方程（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）8-9-2 定点、定值、范围、最值问题（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题（已下线）2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题9.8 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题（已下线）第45讲 曲线与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.5曲线与方程 第1课时 求轨迹的方程沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1（已下线）3.4 曲线与方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.4（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为3，点
满足
．若在正方形
内有一动点满足
平面
，则动点的轨迹长为（ ）
的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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2041次组卷
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7卷引用：山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，定义
为
，
两点之间的“折线距离”.已知点
，动点P满足
，点M是曲线
上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为___________ ，
的最小值为___________
中，定义为，两点之间的“折线距离”.已知点，动点P满足，点M是曲线上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为的最小值为
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2023-04-19更新
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1957次组卷
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4卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为3，点是侧面
上的一个动点（含边界），点在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ）A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．保持 与 垂直时，点的运动轨迹长度为 |
C．若保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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8 . 已知定圆
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段
的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024-01-04更新
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1652次组卷
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3卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，点双曲线C右支上，若
，
的面积为
，则下列选项正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点双曲线C右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则S＝ |
B．若 ，则 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为 |
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2022-02-18更新
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3672次组卷
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8卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点为截面
上的动点，若
，则点的轨迹长度是（ ）
中，点为截面上的动点，若，则点的轨迹长度是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-03-07更新
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1684次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
