2024高三·全国·专题练习
1 . 在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为,则的方程为__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知抛物线:上存在两点,,,直线与轴交于点,抛物线:上存在两点,,,从点向直线作垂线,则垂足的轨迹方程为______ .
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3 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义、两点之间的“直角距离”为.已知两定点,,则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 在边长为1的正方体中,点M是该正方体表面上一个动点,且平面,则动点M的轨迹的长度是__________ .
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5 . 点是棱长为1的正方体棱上一点,则满足的点的个数为____________ .
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6 . 已知平面向量满足,若平面向量满足,则的最大值为__________ .
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7 . 在平面直角坐标系中,已知点,若为平面上的一个动点且,则点运动所形成的曲线的方程为______ .
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8 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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9 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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名校
10 . 如图,二面角的平面角的大小为,A,B是l上的两个定点,且,,,满足AB与平面BCD所成的角为,且点A在平面BCD上的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度等于 _____ .
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