1 . 动点P到定点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
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2023-11-11更新
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397次组卷
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4卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知P是圆C:上一动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M满足,记点M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.
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2023-11-10更新
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1744次组卷
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11卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知双曲线与直线:有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴与,两点.点的坐标为,当点的坐标为时,点坐标为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)当点运动时,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)当点运动时,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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解题方法
4 . 已知动圆M与y轴相切,且与圆N:外切,记动圆M的圆心轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)设过点且互相垂直的两条直线与E分别交于点A,B,证明:直线AB过定点.
(1)求E的方程;
(2)设过点且互相垂直的两条直线与E分别交于点A,B,证明:直线AB过定点.
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名校
解题方法
5 . 已知交轴于两点,为上位于轴上方的动点,将上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线与曲线的另一个交点为,若,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线与曲线的另一个交点为,若,求的面积.
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2023-11-09更新
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288次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知一曲线是与两个定点、的距离之比为的点的轨迹.
(1)求该轨迹方程,并说明该轨迹是什么曲线;
(2)求过点且与(1)中曲线相切的直线方程.
(3)过点的直线与(1)中曲线相交于、两点,且,求直线的方程.
(1)求该轨迹方程,并说明该轨迹是什么曲线;
(2)求过点且与(1)中曲线相切的直线方程.
(3)过点的直线与(1)中曲线相交于、两点,且,求直线的方程.
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7 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.记的轨迹为曲线.
(1)说明是什么曲线,并求的方程;
(2)设是上关于轴对称的不同两点,点在上,且异于两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)说明是什么曲线,并求的方程;
(2)设是上关于轴对称的不同两点,点在上,且异于两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-26更新
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974次组卷
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6卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,圆C过点,且圆心C在上.
(1)求圆C的方程;
(2)若点D为所求圆上任意一点,定点E的坐标为,求直线DE的中点M的轨迹方程.
(1)求圆C的方程;
(2)若点D为所求圆上任意一点,定点E的坐标为,求直线DE的中点M的轨迹方程.
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2023-10-22更新
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2018次组卷
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6卷引用:河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09圆的方程(2个知识点4种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知抛物线,直线垂直于轴,与交于两点,为坐标原点,过点且平行于轴的直线与直线交于点,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点作曲线的两条切线,切点分别为,在平面内是否存在定点,使得?若存在,请求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点在直线上运动,过点作曲线的两条切线,切点分别为,在平面内是否存在定点,使得?若存在,请求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-20更新
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1078次组卷
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4卷引用:河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
名校
解题方法
10 . 已知圆:的圆心为,圆:的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
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2023-10-15更新
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1959次组卷
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9卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)