2021高三·全国·专题练习
1 . 如图，已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交轨迹于
两点，交直线于点
．
（i）已知
，
，求
的值；
（ii）求
的最小值．
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于两点，交直线于点．（i）已知
，，求的值；（ii）求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-10-28更新
|
965次组卷
|
9卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）
名校
解题方法
2 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
您最近一年使用：0次
2022-10-04更新
|
2729次组卷
|
31卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）10.2 双曲线课中·技巧点拨（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
解题方法
3 . 已知圆
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
840次组卷
|
18卷引用：河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知圆心为的圆经过点
和
，且圆心在直线：
上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点
的坐标是
，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
的圆经过点和，且圆心在直线：上.(1)求圆心为
的圆的标准方程；(2)若线段DE的端点
的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
2021-11-15更新
|
795次组卷
|
16卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 已知点A，B关于坐标原点O对称，
，
过点A，B且与直线
相切．
（1）若A在直线
上，求的半径；
（2）求点M的轨迹方程．
，过点A，B且与直线 相切． （1）若A在直线
上，求的半径；（2）求点M的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
2021-09-16更新
|
298次组卷
|
2卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知
的斜边为
，且
.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边
的中点的轨迹方程.
的斜边为，且.求：(1)直角顶点
的轨迹方程；(2)直角边
的中点的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
2022-01-10更新
|
2268次组卷
|
35卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程（已下线）专题9.3 圆的方程（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.3 圆的方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 圆的方程 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第40讲 圆与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题33 直线的方程-4（已下线）第56讲 圆的方程（已下线）第三节 圆的方程 A素养养成卷（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
7 . 已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
（1）若点P运动到（2，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件的点P的轨迹方程.
（1）若点P运动到（2，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件
的点P的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
2021-08-24更新
|
826次组卷
|
3卷引用：河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题
名校
8 . 点在圆
上移动时，它与定点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-11-05更新
|
945次组卷
|
9卷引用：安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题
安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题河北省昌黎县汇文二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题 广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.4 曲线与方程江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
9 . 已知圆过点
且与直线
相切，则圆心的轨迹方程为（ ）
过点且与直线相切，则圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-10-03更新
|
1056次组卷
|
6卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中，圆：
外的点在
轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线恒过定点.
中，圆：外的点在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
