名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为8的正方体
中，
是棱
上的一个动点，给出下列三个结论：①若
为
上的动点，则
的最小值为
；②
到平面
的距离的最大值为
；③
为
的中点，
为空间中一点，且
与平面
所成的角为
，
与平面所成的角为
，则在平面上射影的轨迹长度为
，其中所有正确结论的序号是________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是
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2023-12-28更新
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423次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知正方体的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为6 |
C．若点P到直线 的距离为1，则点P的轨迹长度为4 |
| D．若点P到直线，，CD的距离相等，则满足条件的点P仅有2个 |
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解题方法
3 . 已知长方体，动点到直线
的距离与到平面
的距离相等，则在平面
上的轨迹是（ ）
，动点到直线的距离与到平面的距离相等，则在平面上的轨迹是（ ）| A．线段 | B．椭圆一部分 | C．抛物线一部分 | D．双曲线一部分 |
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2021-05-06更新
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1048次组卷
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4卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题
名校
4 . 已知正方体的棱长为2，为
的中点，点
在侧面
内，若
．则
面积的最小值为（ ）
的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．5 |
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2020-09-07更新
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707次组卷
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10卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题
河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题（已下线）专题01+空间几何体的结构（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3
9-10高二下·甘肃陇南·期末
真题
名校
5 . 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线
的距离相等，则动点的轨迹是（ ）
中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）| A．直线 | B．圆 |
| C．双曲线 | D．抛物线 |
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2019-11-27更新
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1943次组卷
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36卷引用：2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010年甘肃省陇南市徽县三中高二下学期期末考试数学（已下线）2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修1-1圆锥曲线方程专项训练（陕西）（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高二12月阶段性检测理科数学试卷内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题（已下线）2018年11月30日 【理科】人教选修2-1—抛物线的标准方程（已下线）2018年11月30日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—抛物线的标准方程人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题广东省佛山市一中等六校联考2019届高三第一学期（12月）文科数学试卷【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2019年湖南省长沙市宁乡县第一中学高三11月月考数学试题（已下线）2019年11月29日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的标准方程（已下线）2019年11月29日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的标准方程四川省成都市青羊区石室中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷上海市建平中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学（理）试卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点在棱
上运动，另一个端点在
内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为A． | B．或 | C． | D．或 |
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2017-04-01更新
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460次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷
名校
7 . 如图，梯形中，
，且
平面
，
，点为内一动点，且
，则点的轨迹为（ ）
中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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2016-12-04更新
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349次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题
河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
