解题方法
1 . 已知点是边长为1的正方体表面上的动点,若直线与平面所成的角大小为,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 正方体的棱长为3,点是正方体表面上的一个动点,点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.若在侧面内,且保持,则点的运动轨迹长度为 |
B.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.当在点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,,,动点在内(包括边界上),且始终满足,则动点的轨迹长度是______ .
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解题方法
4 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1825次组卷
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11卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,,,平面平面,点在棱上且,点是所在平面内的动点,点是所在平面内的动点,且点到直线的距离与到点的距离相等,则( )
A.平面 |
B.若二面角的余弦值为,则点到平面的距离为 |
C.若,则动点的轨迹长度为 |
D.若,则的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为的正方体中,则下列命题中正确的是( )
A.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到直线的距离之比为2,则动点的轨迹是圆 |
B.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到面的距离之比为2,则动点的轨迹是椭圆 |
C.若点在侧面所在的平面上运动,它到直线的距离与到直线的距离相等,则动点的轨迹是抛物线 |
D.若点是线段的中点,分别是直线上的动点,则的最小值是 |
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2023-02-23更新
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369次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1141次组卷
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6卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1
名校
解题方法
8 . 若正四棱柱的底面棱长为4 ,侧棱长为3 ,且为棱的靠近点的三等分点,点在正方形的边界及其内部运动,且满足与底面的所成角,则下列结论正确的是( )
A.点所在区域面积为 |
B.四面体的体积取值范围为 |
C.有且仅有一个点使得 |
D.线段长度最小值为 |
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2022-06-29更新
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1263次组卷
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4卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
名校
9 . 如图, 二面角的平面角的大小为为半平面内的两个点, 为半平面内一点, 且, 若直线与平面所成角为为的中点, 则线段长度的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-27更新
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873次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
解题方法
10 . 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,,P是该正四棱柱表面或内部一点,直线PB,PC与底面ABCD所成的角分别记为α,β,且sinβ=2sinα,记动点P的轨迹与棱BC的交点为Q,则下列说法正确的是( )
A.Q为BC中点 |
B.线段PA1长度的最小值为5 |
C.存在一点P,使得PQ∥平面AB1D1 |
D.若P在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1表面,则点P的轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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648次组卷
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4卷引用:浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题