1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．的周长为8	B．面积的最大值为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2 . 设椭圆的左右焦点为，，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．P到最小的距离是2

C．面积的最大值为6

D．点P到直线的最小距离是

3 . 已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点，过点作（为坐标原点）的平行线交曲线于两个不同的点，记的面积为，求的最大值．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，下顶点为，直线与的另一个交点为，连接，若的周长为，且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，当为何值时，恒成立？

5 . 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 椭圆＋＝1(m>0)的焦点为F₁，F₂，上顶点为A，若∠F₁AF₂＝，则m等于（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8 . 已知以原点为中心、公共焦点、在轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，，且二者的离心率满足，．在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（       ）
（附：，则，，）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁与双曲线C₂共焦点，双曲线C₂实轴的两顶点将椭圆C₁的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线C₂的离心率为__________．

10 . 设圆的圆心为，点与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交线段于点M，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．