1 . 已知是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点（与不重合），连接，交于点.
（ⅰ）证明：点在定直线上；
（ⅱ）是否存在点使得，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

2 . 已知分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（          ）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（       ）

A．C的标准方程为

B．

C．

D．四边形的周长随的变化而变化

6 . 已知椭圆方程为，P为椭圆上一点，若，为的内切圆，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆为的左､右焦点，为上的一个动点（异于左右顶点），设的外接圆面积为，内切圆面积为，则的最小值为__________．

8 . 某数学兴趣小组研究曲线和曲线的性质，下面同学提出的结论正确的有（       ）
甲：曲线都关于直线对称
乙：曲线在第一象限的点都在椭圆内
丙：曲线上的点到原点的最大距离为

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9 . 已知椭圆，为其左右两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当垂直于轴时，，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．的最小值为1

C．当构成三角形时，面积的最大值为

D．当构成三角形时，满足为直角三角形的点P的个数为8个