1 . 下列结论正确的是( )
A.椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为8 |
B.椭圆上一点到右焦点的距离的最大值为6 |
C.双曲线上一点到一个焦点的距离为1,则点到另一个焦点的距离为 |
D.双曲线上一点到一个焦点的距离为17,则点到另一个焦点的距离为1 |
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23-24高二上·四川成都·期末
名校
解题方法
2 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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843次组卷
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3卷引用:微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
3 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1069次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
2024·江西·模拟预测
4 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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5 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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6 . 下列说法正确的是( )
A.若动圆与圆外切,且与圆内切,则动圆的圆心的轨迹是一个完整的椭圆 |
B.若动点到的距离是到直线的距离的,则动点的轨迹是一个完整的椭圆 |
C.将椭圆上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,则得到的曲线是一个完整的椭圆 |
D.已知点,,直线相交于点,且它们的斜率之积是,则点的轨迹是一个完整的椭圆 |
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7 . 已知、,则下列命题中正确的是( )
A.平面内满足的动点P的轨迹为椭圆 |
B.平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支 |
C.平面内满足的动点P的轨迹为抛物线 |
D.平面内满足的动点P的轨迹为圆 |
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2023-11-12更新
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1572次组卷
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12卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)
8 . 已知,,满足条件的动点的轨迹为,满足条件的动点的轨迹为,则下列结论正确的是( )
A.轨迹既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.轨迹既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 |
C.轨迹上的点到点的距离的最小值为2 |
D.轨迹与轨迹有两个不同的交点 |
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知为椭圆的焦点且,M,N是椭圆上两点,且,以为直径的圆经过M点,则的周长为( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
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2023-10-28更新
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680次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·江苏·课后作业
解题方法
10 . 椭圆焦点三角形的性质
椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形,它们具有下面的性质.
(1)焦点三角形的周长为_____ ;
(2)当______ 时,最大;
(3)_____ ;
椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形,它们具有下面的性质.
(1)焦点三角形的周长为
(2)当
(3)
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