椭圆的定义练习题及答案-新疆高中数学高二-第5页-组卷网

10-11高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知△ABC的顶点B、C在椭圆

＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

A．2

B．6

C．4

D．12

2021-08-17更新 | 2364次组卷 | 78卷引用：新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的切线方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

2 . 已知椭圆C：

，

分别为它的左右焦点，若点P是椭圆上异于长轴端点的一个动点，

，下列结论中正确的有（）

A．

的周长为15

B．过椭圆C上一点

的切线方程为

C．

的最大值为12

D．若M是直线

与椭圆C相交弦AB的中点，则

方程为：

2023-01-13更新 | 694次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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16-17高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

3 . 已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9.动圆M在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-06更新 | 3186次组卷 | 27卷引用：新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

，

分别是椭圆的左，右焦点，

为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最小值为1
C．	D．

2023-11-12更新 | 656次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高三上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

为椭圆

上一点，若

且

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2023-12-13更新 | 659次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

6 . 如图，已知

是椭圆

的左焦点，

为椭圆的下顶点，点

是椭圆上任意一点，以

为直径作圆

，射线

与圆

交于点

，则

的取值范围为______.

2023-01-05更新 | 655次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

7 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 615次组卷 | 47卷引用：新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·新疆昌吉·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

8 . 已知椭圆

，

是C的左、右焦点，过

的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且

的周长为

，椭圆

的其中一个焦点在抛物线

准线上，
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知点

，证明:

为定值.

2023-08-24更新 | 632次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上异于左右顶点的任意一点，

、

的中点分别为M、N，O为坐标原点，四边形OMPN的周长为4，则

的周长是_____．

2022-02-10更新 | 1341次组卷 | 5卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程

名校

10 .

中，A为动点，

，

且满足

，则A点的轨迹方程为______．

2022-04-24更新 | 1285次组卷 | 7卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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