椭圆的定义练习题及答案-2022年新疆高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 66 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72055次组卷 | 161卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

2 . 设

是椭圆

的两个焦点，

是椭圆上一点，且

.则

的面积为（）

A．6

B．

C．8

D．

2022-01-04更新 | 10481次组卷 | 17卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知F是椭圆

的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为

，则

的最大值为（）

A．3

B．5

C．

D．13

2022-07-15更新 | 7718次组卷 | 18卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

4 . 已知点

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在此椭圆上，则

的周长等于（）

A．20

B．16

C．18

D．14

2023-10-04更新 | 3532次组卷 | 17卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

上存在点

，使得

，其中

，

分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-31更新 | 6432次组卷 | 16卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18743次组卷 | 115卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆C：

的左右焦点分别为F₁、F₂，过左焦点F₁，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF₂的周长为（）

A．10

B．15

C．20

D．25

2022-07-10更新 | 5406次组卷 | 11卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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21-22高三上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知定圆

，动圆

过点

，且和圆

相切.
(1)求动圆圆心

的轨迹

的方程；
(2)若过点

的直线

交轨迹

于

两点，与

轴于点

，且

，当直线

的倾斜角变化时，探求

的值是否为定值？若是，求出

的值；否则，请说明理由.

2022-01-24更新 | 3242次组卷 | 11卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·河南驻马店·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

的左､右焦点分别是

，

，直线

与椭圆

交于

，

两点，

，且

，则椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-20更新 | 4687次组卷 | 18卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·新疆昌吉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 若点

在椭圆

上，

、

分别是椭圆的两焦点，且

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 1026次组卷 | 4卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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